Aplicación Práctica, Sistema de Particulas

Mecanica II, Dinamica.

ü  Problema práctico:

Se realiza un estudio en centro turístico en donde existe como atracción indoor para niños el conocido bejuco que es una cuerda en la que se simula y se busca cumplir la función de canopy. La cuerda está colgada a un carrito con ruedas que reducen la fricción en una considerable cantidad hasta casi ser despreciable, y estas van sobre unos rieles de acero o mejor conocidos como perlin. Este estudio se realiza por que el centro desea implementar ciertas medidas de seguridad para las cuales se necesitan conocer ciertos datos.

El estudio que se quiere realizar es para conocer datos como la velocidad y la altura en la que una persona (niño) puede llegar a optar en condiciones máximas si se conoce que la cuerda mide 1m de longitud, y que un niño promedio de un alto de 1.48m con una masa de 42kg salga a una velocidad de 1.2 m/seg. La masa del carrito es aproximadamente 1.0kg

ü  Datos:

Vo= 1.2m/s                      V_a` = ¿?

L= 1m                                V_b` = ¿?

M_a= 1 kg

M_b=42 kg

ü  Procedimientos:

Vb= - V_a + V_B/A   =>    Vb = Va

Mvo = mva +mvb

1 x 1.2 = ( 1 x Va) + (42 x Vb) 

1.2 = Va + 42Va

1.2 = 42 Va

Va = 1.2/42

Va` = 0.03 m/s   =   Vb` = 0.03m/s

Conservación de energía:

Va + Vb +Ta + Tb = Va` + Vb` +Ta` + Tb`

Magh + mbgh + ½ V²am² + ½ V ²bm = Magh + mbgh + ½ V ²am + ½ V ²bm

0 + 0 + 0 + ½ (1.2)² (42) = 0 + (42x9.8xh) + ½ (0.03)² x 1  + ½ (0.03)² (42)

30.24 = 411.6h + 0.45x10-3 + 0.0189

(30.24 – 0.45x10-3 -0.0189) / 411.6  =  h

H= 0.0734m

H= 7.34cm

ü  Solución:

    Según con los datos obtenidos se pueden llegar a sacar algunas conclusiones de gran utilidad. Ahora se conoce la velocidad que el niño y el carrito pueden llegar a obtener y de cuando seria la altura h, en la que el niño y la cuerda se moverán hacia el frente.

R/  Va` = 0.03 m/s

      Vb` = 0.03 m/s

      H= 7.34cm